O corvo assassinado
Um senhor feudal estava decidido a
matar um corvo que tinha feito ninho na torre de seu castelo. Repetidas vezes
tentou surpreender o pássaro, mas em vão: quando o homem se aproximava, o corvo
voava de seu ninho, colocava-se vigilante no alto de uma árvore próxima, e só
voltava à torre quando já vazia. Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois
homens entraram na torre, um ficou lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro
não se deixou enganar e, para voltar, esperou que o segundo homem tivesse
saído. O estratagema foi repetido nos dias seguintes com dois, três e quatro
homens, sempre sem êxito. Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois
saíram quatro, um atrás do outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à
espera do corvo. Então o pássaro perdeu a conta e a vida.
As espécies zoológicas com sentido do
número são muito poucas (nem mesmo incluem os monos e outros mamíferos). E a
percepção de quantidade numérica nos animais é de tão limitado alcance que se
pode desprezá-la. Contudo, também no homem isso é verdade. Na prática, quando o
homem civilizado precisa distinguir um número ao qual não está habituado, usa
conscientemente ou não − para ajudar seu sentido do número − artifícios tais
como a comparação, o agrupamento ou a ação de contar. Essa última,
especialmente, se tornou parte tão integrante de nossa estrutura mental que os
testes sobre nossa percepção numérica direta resultaram decepcionantes. Essas
provas concluem que o sentido visual direto do número possuído pelo
homem civilizado raras vezes ultrapassa o número quatro, e que o sentido tátil
é ainda mais limitado.
História
da Álgebra
(uma visão geral)
Fonte: Tópicos de História da Matemática - John K. Baumgart
Estranha e intrigante é a origem da
palavra "álgebra". Ela não se sujeita a uma etimologia nítida como,
por exemplo, a palavra "aritmética", que deriva do grego arithmos
("número"). Álgebra é uma variante latina da palavra árabe al-jabr
(às vezes transliterada al-jebr), usada no título de um livro, Hisab
al-jabr w'al-muqabalah, escrito em Bagdá por volta do ano 825 pelo matemático
árabe Mohammed ibn-Musa al Khowarizmi (Maomé, filho de Moisés, de Khowarizm).
Este trabalho de álgebra é com frequência citado, abreviadamente, como Al-jabr.
Uma tradução literal do título completo do livro é a "ciência da restauração (ou reunião) e redução", mas matematicamente seria melhor "ciência da transposição e cancelamento"- ou, conforme Boher, "a transposição de termos subtraídos para o outro membro da equação" e "o cancelamento de termos semelhantes (iguais) em membros opostos da equação". Assim, dada a equação:
x2 + 5x + 4 = 4 - 2x + 5x3
al-jabr fornece
x2 + 7x + 4 = 4 + 5x3
e al-muqabalah fornece
x2 + 7x = 5x3
Talvez a melhor tradução fosse
simplesmente "a ciência das equações". Ainda que originalmente
"álgebra" refira-se a equações, a palavra hoje tem um significado
muito mais amplo, e uma definição satisfatória requer um enfoque em duas fases:
(1) Álgebra antiga (elementar) é o estudo das equações e
métodos de resolvê-las.
(2) Álgebra moderna (abstrata) é o estudo das estruturas matemáticas tais como
grupos, anéis e corpos - para mencionar apenas algumas.
De fato, é conveniente traçar o
desenvolvimento da álgebra em termos dessas duas fases, uma vez que a divisão é
tanto cronológica como conceitual.
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